#01 时频图（语谱图）

通过傅里叶变换可以把复杂信号分解为简单正弦波，如下图，

这是一张经典的傅里叶变换原理图：

图片引用自 MIT OpenCourseWare > Speech Science Exercise 5: Introduction to Praat

它直观地解释了时域信号与频域信号如何相互转换。

还反映出复合信号分解后时间・频率・信号幅值三个量之间的对应关系：

信号的频谱图与时间无关，各个频率分量也只是简单周期函数。

要同时分析信号在时间和频域两个维度的变化的话，

我们需要的是时频图（spectrogram，或译语谱图、声谱图），

可以理解为上图的俯瞰图（但不完全是）。

~~大多数软件提供的所谓 spectrum 其实不是频谱图~~而是时频图。

大多数人应该也用不得到完整信号的频谱图，吧。

先对时域信号分帧加窗，再进行傅里叶变换，得到大量的短时谱，

最后将短时谱排序并绘图，就可以分析频率成分随时间变化的情况。

如果短时谱以动画形式播放，就可以得到像 EQ 和母带那样的可视化动态图像；

如果以时间和频率分别作为为 x 轴和 y 轴的自变量，

在 x-y 平面上用不同颜色表示短时谱的幅值，这样就就得到时频图。

时频图是平面图，但有三个维度，属于拟似色彩图（pseudo-color image）。

周波数表（也就是日语的频率表）是每个 UTAU 音源中与原音设定一样重要的标记文件。

不同的重采样引擎使用不同格式的周波数表，

默认系（resampler、fresamp14等）使用.frq 格式，TIPS 使用.pmk 格式，等等。

一般在引擎初次运行时会自动生成自己周波数表，

但时不时会出错，需要手动修正，而时频图是编辑周波数表的重要工具。